Как правильно писать "подьём" или "подъём"?

Правильное написание будет "подъём". Разделительный твёрдый знак "ъ" по правилам русского языка ставится после приставок под-, от-, раз-, об- и т.д., которые заканчиваются на согласный звук, перед буквами е, ё, ю, я. Так что "подъем" является правильным вариантом.