Как правильно писать: "иний" или "иней"?

Правильно будет написать иней. Так как это словарное слово, проверить его правописание в таких случаях невозможно, отталкиваясь от каких-либо правил. Следует только запомнить, что второй гласной в слове является "е". Само слово же означает некий вид атмосферного осадка, который появляется на поверхности чего-либо при резком падении температуры воздуха. Он имеет вид маленьких кристалликов и образуются на охлажденных предметах.

Также слово иней может использоваться в переносном значении, обозначая седину волос.

Иней не меняется даже во множественные числе. Только меняется окончание на и. Лексическое слово, в котором трудно поставить твёрдую "и" и с которой оно классически недопустимо, ибо будет считаться ошибкой.