"След в след" или "след вслед" - как писать и почему?

Правильно будет "след в след", так как это устойчивое выражение, которое описывает движение кого-то или чего-то буквально по следам другого. В данном случае предлог "в" употребляется для указания на точное совпадение одного следа с другим. 

"След в след" состоит из существительных и предлога, которые пишутся раздельно, так как это сочетание не превращается в единое слово. Приведу пример: "Они шли след в след, чтобы не оставлять лишних отпечатков на снегу."

Опираясь правилам русского языка, думаю я смог досконально ответить на вопрос.