Беспанцирный или беспанцырный - как правильно писать и почему?

Сложности в написании этого слова нет никакой. Давайте разберемся. Прилагательное беспанцирный образовано от существительного панцИрь (главное, вспомнить орфографическое правило, что в корне слова после шипящих и ц пишется гласная И) приставочно-суффиксальным способом: бес-панцир-н-ый. Естественно, что буква И в написании корня прилагательного сохранится.