"Армянка" или "армянинка" - как говорить правильно?

Конечно, армянка. Для сравнения: мы же не говорим россиянинка, а говорим россиянка. Когда в каком-то слове сомневаешься, можно всегда подобрать к нему какое-либо сравнение. Так же подбирают проверочные слова, когда сомневаются в правописании какого-либо слова. Главное включать мозг.