Как решить квадратное уравнение через дискриминант?

Для уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляют дискриминант D = b² − 4ac. Здесь a = 2, b = −7, c = 3, поэтому D = (−7)² − 4 × 2 × 3 = 49 − 24 = 25. Корни находятся по формуле x = (−b ± √D)/(2a). Получаем x₁ = (7 + 5)/4 = 3 и x₂ = (7 − 5)/4 = 0,5.

Проверим второй корень: 2 × 0,5² − 7 × 0,5 + 3 = 0,5 − 3,5 + 3 = 0. При положительном D у квадратного уравнения два разных действительных корня, при нулевом — один двойной, а при отрицательном действительных корней нет. Следите за отрицательным b: выражение −b в нашем примере равно +7. В знаменателе стоит всё произведение 2a, поэтому скобки при записи формулы через косую черту обязательны. И сначала убедитесь, что a не равно нулю.