Чувствую себя как за каменной спиной — правильно ли так говорить?

Ну нет конечно. Не правильно. Надо говорить «как за каменной стеной», а не «за каменной спиной», ибо как спина может быть каменной? Если только у какой-нибудь статуи? Но сама поговорка говорит о каменной стене, а не о каменной статуе.

Нет, пословица звучит не так: правильно "как за каменной стеной" то есть другими словами это значит чувствовать себя защищенным, полностью в безопасности потому, что каменную стену разрушить непросто.