Какое написание имени является правильным: Мая или Майя?

Стоит понимать, что советское имя произошло от слова - май,  что означает пятый месяц календарного года, а значит в этом случае вернее писать Майя. Но в народе, в современном русле, когда разрешено называть по-разному, есть шанс увидеть сокращенную форму имени Мая.

Правильно пишется Майя. Я это точно знаю, потому что у меня была близкая знакомая с таким именем.