В каких случаях верным писать "в последствии" или "впоследствии"?

Если брать во внимание правило, то это словечко во всех случаях пишется вместе, а все потому что оно относиться к наречию, конечно может быть местечко где оно будет иди в виде предлога с существительным, но такое встречается очень редко.

Вообще оба варианта верны. Просто слово "впоследствии" часто используемое в предложениях, и чаще всего пишется слитно, а вот слово " в последствии" очень редко где используется. Поэтому пишите всегда слитно, не ошибетесь)