В каких случаях полагается носить галстук, а в каких бабочку?

Галстук принято носить под пиджак, а бабочку со смокингом. Но всё зависит от конкретного случая.

Аксессуары на вкус и цвет. Никто не привязан к конкретному виду. Чаще одевают галстук под пиджак на важную деловую встречу, а бабочку на концерт,  чем подчёркивают настроение. На турнирах классически-бального танца разрешают одевать и то, и другое.