Чему равна сумма 18 членов прогрессии 7, 13, 19…?

Сумма равна 1044. Сначала найдём последний из нужных членов: aₙ = a₁ + (n − 1)d = 7 + (18 − 1) × 6 = 109. Здесь умножаем на n − 1, потому что от первого члена до n-го происходит именно столько прибавлений. Теперь Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2 = 18 × (7 + 109) / 2 = 1044. Формула основана на одинаковой сумме крайних пар: первый плюс последний дают столько же, сколько второй плюс предпоследний. Среднее арифметическое всех членов равно полусумме крайних, то есть 58. Умножение этого среднего на количество членов служит дополнительной проверкой. Метод применим к последовательности с постоянной разностью, а не к любому возрастающему списку чисел.