Чему равна сумма 12 членов прогрессии 4, 7, 10…?

Сумма равна 246. Сначала найдём последний из нужных членов: aₙ = a₁ + (n − 1)d = 4 + (12 − 1) × 3 = 37. Здесь умножаем на n − 1, потому что от первого члена до n-го происходит именно столько прибавлений. Теперь Sₙ = n(a₁ + aₙ) / 2 = 12 × (4 + 37) / 2 = 246. Формула основана на одинаковой сумме крайних пар: первый плюс последний дают столько же, сколько второй плюс предпоследний. Среднее арифметическое всех членов равно полусумме крайних, то есть 41/2. Умножение этого среднего на количество членов служит дополнительной проверкой. Метод применим к последовательности с постоянной разностью, а не к любому возрастающему списку чисел.