Как упростить 5^6 × 5² / 5^6?

Результат равен 25. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении вычитаются: 5^6 × 5² / 5^6 = 5^(6 + 2 − 6) = 5² = 25. Можно увидеть решение и как сокращение одинакового ненулевого множителя в числителе и знаменателе. Основание здесь не равно нулю, поэтому деление допустимо. Важно, что эти правила относятся к произведению и частному: в сумме степеней складывать показатели нельзя. Например, a² + a³ не превращается в a⁵. Также выражение (aᵐ)ⁿ подчиняется другому правилу — показатели перемножаются. Сначала определите вид действия между степенями, и только потом выбирайте нужное свойство.