Как сокращать дроби, чтобы не изменить их значение?

Сократить дробь означает разделить её числитель и знаменатель на одно и то же ненулевое число. У 84 и 126 общий делитель 42, поэтому 84/126 = 2/3. Если сразу заметить 42 сложно, можно идти поэтапно: сначала разделить обе части на 2 и получить 42/63, потом на 3 — 14/21, затем на 7 — 2/3. Результат будет тем же.

Дробь не меняется, потому что мы одновременно уменьшаем количество долей и укрупняем сами доли в одинаковое число раз. Но сокращать отдельные слагаемые так нельзя. Например, в выражении (6 + 3)/6 нельзя просто зачеркнуть две шестёрки и получить 1 + 3. Сначала считаем сумму: 9/6 = 3/2, либо делим каждое слагаемое числителя на 6. Проверить сокращение можно перекрёстными произведениями: 84 × 3 = 126 × 2 = 252.