Почему когда я играю с котом он меня покусвает?

Скорее всего кот покусывает своего хозяина просто от удовольствия, ему очень нравится что с ним играют и он именно так проявляет свое удовольствие. Кошки очень умные и преданные животные, никогда не стоит обижать свою кошку, они очень мстительны.

Таким образом они благодарят нас за наше внимание и любовь.

Проверено 30 летним опытом общения с кошками, а сейчас и котами.

Ну, по разным причинам может покусывать. Возможно, Вы ему где-то больно сделали. Либо он так с Вами тоже заигрывает. Или он это делает, чтобы Вы поняли, что ему нравится и интересно с Вами играть.