Как делить обыкновенные дроби и зачем переворачивать вторую?

Чтобы разделить на ненулевую дробь, умножают на обратную ей. Поэтому 3/4 : 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8, или 1 целая 7/8. Переворачивается именно делитель, то есть вторая дробь. Первая остаётся прежней. Обратное число удобно тем, что произведение 2/5 и 5/2 равно единице: умножение на него отменяет действие умножения на исходную дробь.

Смысл деления можно представить так: сколько порций размером 2/5 помещается в количестве 3/4? Одна порция точно помещается, две уже дали бы 4/5, поэтому ответ должен быть между 1 и 2. Число 15/8 = 1,875 как раз подходит. Проверка обратным действием: 15/8 × 2/5 = 3/4. Если делитель равен нулю, правило применять нельзя: обратного числа для нуля не существует.