Если к светильнику поставить зеркало, будет светлее?

Будет однозначно. На то оно и зеркало, чтобы всё отражать. От светоизлучающего предмета свет рассеивается по всему пространству и, естественно, поглощается, а зеркало задерживает его и возвращает в контрольную точку. По этой причине зеркальное отражение используется в фарах или фонарях, результат очевиден.

Ну, судя по всему, да. Оно же отразит этот свет, и будет как будто еще один светильник. Где-то читал, что можно так расставить зеркала в комнате, что свет будет очень ярок, а можно, наоборот, сделать тусклую комнату. В этих подробностях я уже не разбирался.

Да, будет казаться, что свет станет немного ярче, поскольку зеркало будет отражать свет, но фактическая яркость лампы не увеличится.

Да будет, сегодня даже взял и проверил, свет увеличивается где-то в два с половиной-три раза. А также зеркалом можно управлять, как фонариком, направляя луч света в нужном вам направлении, освещая какую-то выбранную точку.