Что значит выражение "лучше синица в руках, чем журавль в небе"?

Лучше довольствоваться тем, что у тебя есть и беречь это, чем рискуя пытаться добраться до большей выгоды, большего удовольствия.

На самом деле все просто, синица в руках обозначает ценность или достижение того, что есть сейчас или допустимо, но оно достаточно маленькое, а журавль это что-то большое и трудно выполнимое и будет только в будущем. Достаточно сильное выражение. 

Когда имеешь синицу в руках. То есть стабильность в семье, на работе. Не надо гнаться за журавлем в небе. И хотеть ещё больше. И журавля можно не поймать и синицу потерять. И остаться у разбитого корыта.

Лучше получить хоть что-нибудь, чем вовсе остаться без нечего. Так люди себя успокаивают и делают выбор в дорогу - ну хоть что-то есть. Иногда это разумно, иногда человек просто считает, что не заслуживает большего и лучшего.