Как определить опасно ли ходить по льду?

На льду находиться опасно всегда. Опасность провалиться под лёд есть всегда. Если мороз большой и держится несколько дней, то вероятно и толщина льда достаточная, чтоб выдержать человека. Если же на улице оттепель, то на лед выходить крайне опасно, даже если он кажется толстым. Образуются промоины, возможны тёплые течения и тогда риск провалиться очень велик. Лучше всего вообще на лед не выходить. 

Да никак. Это всегда опасно. Не зря же постоянно предупреждают на лёд ходить нельзя. Если бы были способы проверять, то и не предупреждали об опасности.