Обязана ли я есть рассольник, если терпеть его не могу?

Нет, конечно. Вы не обязаны есть то, что не любите или не хотите. Разве что не хотите обижать маму, потому вам приходится кушать то, что не можете терпеть. Предложите маме, что готовить будете сами, или скажите ей, что не любите рассольник. Как вариант, приготовьте себе что-то другое, а маме скажите, что "на диете".

Конечно человек не обязан есть то, что он категорически не переносит. У меня есть подруга, у которой муж не ест картошку ни в каком её виде. Подруга очень не довольна, но они находят компромисс - готовят два гарнира. Можно приготовить кроме рассольника ещё что-нибудь и вопрос будет решён.

Если у Вас нет кредитов и долгов, Вы никому ничего не обязаны. И рассольник если не хотите есть, то не ешьте. Может стоит сказать маме напрямую, что Вы не любите рассольник и чтобы она хоть иногда готовила другое первое. Например, суп с курицей или щи. Потому что однообразное первое блюдо не желательно есть часто, а тем более каждый день. Ещё можете сказать маме, что от её супа Вас стало тошнить, Вы плохо себя чувствуете и что больше не стоит его готовить. А если она заставляет есть его вместе с ней, то ни в коем случае не давитесь им, чтобы угодить маме. Можете сказать, что Вы ходили к врачу гастроэнтерологу и Вам запретил врач есть все острое, перченое, жирное, мясо и т.п. Тогда, возможно,мама не будет настаивать. Ещё как вариант, готовьте для себя сами, пока мамы дома не будет. Или скажите ей, что будете теперь готовить Вы. А если она не согласиться на такие условия), то живите отдельно от мамы.