Не вредит ли электрочайнику, если его снимать с основания, пока он еще шумит?

Нет конечно, не вредит ни в коем случае. Это то же самое, если спросить: "Не вредит ли телевизору, если его выключить не досмотрев фильм до конца?". А вот организму вода, которая до конца не закипела, вредит, да ещё как.