Проблемы нужно решать на холодную голову. Что означает эта фраза?

Это означает, что сгоряча не стоит принимать никаких решений. Сначала нужно всё обдумать, а уже потом принимать взвешенное решение. Тогда проблема решится, а если сгоряча, не обдуманно - то проблему можно усугубить.

Это означает, что утро вечера мудренее. И если случилось такое, из чего кто-то не знает выхода, какая-то серьёзная проблема, ситуация и человек в недоумении как ему поступить, бывает лучше отложить это дело на утро. Потому что утром спокойно, с холодной головой люди могут что-то придумать. Появятся разумные, правильные мысли. А с горяча можно совершить такие поступки, которые ещё больше усугубит ситуацию. То есть наломать дров. Просто человек на эмоциях, в порыве гнева, способен на необдуманные, непредсказуемые вещи и они могут быть опасны для других людей. Он может совершить то, о чем потом будет долго жалеть. Например, не подумав о последствиях и не взвесив за и против, оскорбить или сотворить плохой поступок в адрес лучшего друга. А утром встанет и в течении дня на холодную голову будет вспоминать и разочаруется в том, что сделал. Будет себе говорить, что лучше бы он этого не делал. Потому что его лучший друг не хочет теперь с ним общаться и решил разорвать с ним дружбу. Поэтому, порой, действительно лучше решать проблемы на холодную голову.