Как отказать человеку, чтобы тот не обиделся?

Обидится в любом случае. Если до этого вы всегда говорили  "да", а теперь вдруг  "нет" - это обида. Человек уже привык пользоваться вашей добротой. У нас был такой случай. Мягко сказали  "нет". Выслушали цистерну негатива и не общается с нами этот человек уже три года как.

В последнее время всех призывают думать в первую очередь о себе. В этом есть конечно доля истины. Бывает, что кто-то просто привыкает тобой пользоваться и просто необходимо этот расклад менять. Надо учить себя отказывать, действительно. Не всем подряд и не всегда. Но когда вы не хотите что-то для кого-то делать, наверное и не должны.

Отказывать кому-либо в чем-либо приходилось каждому из нас и не один раз, я думаю. Чтобы смягчить отказ и не показаться грубым, отвечать нужно в мягкой форме, но уверенно и твёрдо, объяснив причину своего несогласия. 

Нужно это сделать культурно. Например, сказать - Извините, но я не смогу тебе помочь. И объясните истинную причину отказа. Но здесь такая ситуация, что даже если Вы в мягкой форме откажете и с уважительной причиной, то не факт, что человек не обидится. Поэтому если желаете отказать, то отказывайте. И не задумывайтесь, обидеться человек или нет. Всем все равно не угодишь. Это Ваше решение отказать и Вы имеете право на это. А кто что подумает, это не должно Вас волновать.