Кто первый должен здороваться?

Да по моему без разницы. Кто первый взгляд кинет, тот и поздоровается. В этом нет никаких обязательств и критерий. Это жест доброй воли). Захотел поздоровался, не захотел прошел мимо. Все просто).

Первым здороваться принято тому, кто входит в помещение, младшему со старшим или мужчине с женщиной, но самое главное всегда необходимо проявить вежливость, независимо от места, законов и правил.

Нет разницы кто поздоровается первый ,главное иметь воспитание и вежливость