Объясните по-человечески, что такое производные в математике?

Производная на человеческом языке - это скорость изменения чего-то.
Напишу сначала про функция для описания полной картины. И так функция - это любая зависимость чего-то от чего-нибудь.
Например, у человека происходит выпадение зубов. 

Количество выпавших зубов во рту человека зависит от возраста.
Величина, которая зависит, называется функцией (зубы), а то, от чего она зависит, называется аргументом (возраст).
На человеческом языке получается, что возраст - это аргумент, а количество волос на голове является функция. Зубы выпадают по увеличению возраста, допустим в 20 лет у человека 32 зубов, а в возрасте 50-ти лет 24. Зубы могу выпадать по 1 зуб в  2 года. Именно эта скорость изменения функции, то есть выпадение 1 зуб в 2 года и есть производная.

Пользователь Misha33 очень подробно и на человеческом языке объяснил что такое производные. Браво, ставлю вам свой жирный лайк. Я все думала как своими словами объяснить,, что такое производные, но увидев ваш ответ, решила не утруждаться. Все по полочкам расставлено.