Сколько существует четырёхзначных кодов из цифр?

Для каждой из четырёх позиций доступно 10 цифр: от 0 до 9. Поскольку выборы независимы и повторения разрешены, применяем правило умножения: 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000 кодов. Запись 0042 тоже считается полноценным четырёхзначным кодом, поэтому первая позиция здесь не ограничена.

Если цифры не должны повторяться, вариантов будет 10 × 9 × 8 × 7 = 5040: после каждого выбора доступных цифр становится меньше. А если речь именно о четырёхзначном числе, начальный ноль запрещён. Тогда при разрешённых повторениях получаем 9 × 10 × 10 × 10 = 9000. Все три ответа могут быть правильными, но для разных условий. Поэтому перед подсчётом всегда уточняют длину записи, допустимость нуля в начале и возможность повторений. Это важнее, чем сразу выбирать знакомую формулу.