Почему, когда делаешь скриншот, выступает еще одно окошко с вопросом «сохранить?

Потому что это обычно спрашивает не сам скриншот, а программа, через которую он открывается. Смысл такой: снимок экрана уже сделан, но приложение считает его новым, ещё не сохранённым файлом или картинкой с правками, поэтому при закрытии вылезает «сохранить?». На Windows так часто ведёт себя Ножницы: снимок попадает в окно инструмента, где его можно редактировать и сохранить отдельно; при этом в новых версиях Windows Snipping Tool ещё и умеет автоматически складывать скриншоты в папку Screenshots.