Откуда появились фамилии у людей?

По-моему в России стали фамилии давать где - то с 13-15 века. Просто появились документы всякие на недвижимость, которая тогда наверное замками называлась. И стали возникать фамилии. Либо от имен отцов давались, либо по каким-то прозвищам или даже по тому, чем занимается человек. К примеру, сын Ивана-Иванов. Работает кузнецом - Кузнецов. Но всё это только в 18 веке приобрело массовый характер.