Как правильно написать: замужем или за мужем?

"Замужем" пишется слитно.

Смотря как вы используете эти слова. Замужем - одно слово, за мужем - два слова. Приведу примеры:
1. Она замужем. - здесь одно слово "замужем"
2. Она шла за мужем по парку. - здесь два слова "за мужем".

Правильным вариантом является "замужем". Это слово используется для обозначения статуса женщины, которая состоит в браке. Например: "Она замужем за Иваном."

Форма "за мужем" может быть использована в разговорной речи или в некоторых контекстах, но с точки зрения грамматики, она считается менее правильной.