Зубная паста должна содержать фтор?

Не всегда. Фтор содержат не все зубные пасты. Нужно читать состав и подбирать себе ту, которая больше подходит. Например, есть местности, где фтор в избытке содержится в воде и тогда паста с фтором не нужна.

Не должна, конечно. Ведь фтор - совсем не обязательный элемент в составе зубной пасты, и не все зубные пасты производитель изготавливает, добавляя этот ингредиент. Некоторые люди вообще стремятся покупать зубную пасту без фтора. 

Существует очень много зубных паст в которых отсутствует фтор. А раз продают такие пасты то значит фтор не обязательно должен присутствовать. Я например покупаю пасту где фтора нет или он минимален.