Как закрыть карту Альфа Банка через приложение?

Никак. Через приложение можно только заблокировать карту в случае её потери, утраты или размагничивания. Чтобы полноценно ликвидировать карту как актив обязательное присутствие клиента карты в отделении банка. Можно конечно потратить с карты все деньги вплоть до копеек и просто положить её в дальний угол, но сама карта как актив банка всё равно продолжит своё существование, даже несмотря на полное отсутствие средств и полное отсутствие активных действий по карте продолжительное время.